Номер 807 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а): выражаем $b-a$ через $a-b$

$$b-a=-(a-b)$$

а): возводим в квадрат

$$(b-a)^2=(-(a-b))^2=(a-b)^2$$

б): выражаем $-a-b$ через $a+b$

$$-a-b=-(a+b)$$

б): возводим в квадрат

$$(-a-b)^2=(-(a+b))^2=(a+b)^2$$

Почему так

Проверка на числах $a=3$, $b=1$: $(a-b)^2=4$ и $(b-a)^2=(1-3)^2=4$ — совпадает; $(-a-b)^2=(-4)^2=16$ и $(a+b)^2=4^2=16$ — тоже совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — раскрывать скобки по формуле квадрата суммы или разности вместо того, чтобы сразу заметить противоположность выражений — это удлиняет решение и повышает риск ошибки в знаках.

Вторая ошибка — забыть общее правило $(-t)^2=t^2$ и решить, что смена знака меняет результат возведения в квадрат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.