Номер 81 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим путь на каждом участке

$$60t \ \text{(км)} \qquad 50p \ \text{(км)}$$

Складываем путь и время

$$\text{весь путь: } 60t+50p \qquad \text{всё время: } t+p$$

Составляем выражение

$$\dfrac{60t+50p}{t+p}$$

Почему так

Если $t=p$ (равное время на обеих скоростях), выражение упрощается до $\frac{60t+50t}{2t}=55$ км/ч — ровно среднее арифметическое, что логично при равном времени.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить сами скорости и разделить на 2, то есть найти среднее арифметическое $60$ и $50$, не учитывая, что времена $t$ и $p$ могут быть разными.

Вторая ошибка — разделить путь на одно только $t$ или одно только $p$, забыв про суммарное время.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.