Номер 810 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а), б): $100\pm1$

$$(100+1)^2=10000+200+1=10201, \quad (100-1)^2=10000-200+1=9801$$

в), г): $61=60+1$, $199=200-1$

$$61^2=3600+120+1=3721, \quad 199^2=40000-400+1=39601$$

д), е): $999=1000-1$, $702=700+2$

$$999^2=1000000-2000+1=998001, \quad 702^2=490000+2800+4=492804$$

ж), з): $9{,}9=10-0{,}1$, $10{,}2=10+0{,}2$

$$9{,}9^2=100-2+0{,}01=98{,}01, \quad 10{,}2^2=100+4+0{,}04=104{,}04$$

Почему так

Проверка з) прикидкой: $10{,}2$ чуть больше $10$, значит квадрат должен быть чуть больше $100$ — получили $104{,}04$, что соответствует ожиданию.

Где здесь ошибаются

Ошибка — при вычитании (999, 199) перепутать знак удвоенного произведения и прибавить его вместо вычитания.

Вторая ошибка — в десятичных примерах (ж, з) сдвинуть запятую при вычислении $2ab$ или $b^2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.