Номер 812 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а): $(a^2-3a)^2$

$$(a^2-3a)^2=a^4-6a^3+9a^2$$

б), д): дробные коэффициенты и высокие степени

$$\left(\dfrac{1}{2}x^3+6x\right)^2=\dfrac{1}{4}x^6+6x^4+36x^2$$ $$\left(1\dfrac{1}{2}a^5+8a^2\right)^2=\dfrac{9}{4}a^{10}+24a^7+64a^4$$

в), г): десятичные коэффициенты

$$(c^2-0{,}7c^3)^2=c^4-1{,}4c^5+0{,}49c^6$$ $$(4y-0{,}5y^2)^2=16y^2-4y^3+0{,}25y^4$$

е): последнее выражение

$$(0{,}6b-60b^2)^2=0{,}36b^2-72b^3+3600b^4$$

Почему так

Проверка д): $2\cdot1\dfrac{1}{2}a^5\cdot8a^2=2\cdot\dfrac{3}{2}a^5\cdot8a^2=24a^7$ — показатель $7$ получается сложением $5+2$, а не удвоением одной из степеней.

Где здесь ошибаются

Ошибка — при перемножении в удвоенном произведении сложить показатели степени неверно, например в пункте б получить $x^3$ вместо $x^4$ ($3+1$).

Вторая ошибка — не перевести смешанное число $1\dfrac{1}{2}$ в дробь $\dfrac{3}{2}$ перед возведением в квадрат в пункте д.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.