Номер 815 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а), б): раскрываем и приводим подобные

$$(12a-1)^2-1=144a^2-24a+1-1=144a^2-24a$$

$$(2a+6b)^2-24ab=4a^2+24ab+36b^2-24ab=4a^2+36b^2$$

в): числовой пример

$$121-(11-9)^2=121-4=117$$

г), д): вычитаем квадрат разности

$$a^2b^2-(ab-7)^2=a^2b^2-(a^2b^2-14ab+49)=14ab-49$$ $$b^2+49-(b-7)^2=b^2+49-(b^2-14b+49)=14b$$

е): вычитаем квадрат суммы

$$a^4-81-(a^2+9)^2=a^4-81-(a^4+18a^2+81)=-18a^2-162$$

Почему так

Проверка д) на числах $b=3$: слева $9+49-(3-7)^2=58-16=42$; по упрощённой формуле $14\cdot3=42$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в пунктах г, д, е забыть раскрыть скобку со знаком минус перед всем квадратом и не поменять знаки всех трёх слагаемых внутри неё.

Вторая ошибка — в пункте а по невнимательности не сократить $+1-1$ в конце и оставить лишнюю единицу в ответе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.