Номер 816 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а): раскрываем и складываем

$$18a+(a-9)^2=18a+a^2-18a+81=a^2+81$$

б): раскрываем и вычитаем $25x^2$

$$(5x-1)^2-25x^2=25x^2-10x+1-25x^2=-10x+1$$

в): раскрываем скобку с минусом

$$4x^2-(2x-3)^2=4x^2-4x^2+12x-9=12x-9$$

г): раскрываем и вычитаем $4b^2$

$$(a+2b)^2-4b^2=a^2+4ab+4b^2-4b^2=a^2+4ab$$

Почему так

Проверка в) при $x=1$: слева $4-(2-3)^2=4-1=3$; по многочлену $12-9=3$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в пункте в не поменять знаки всех слагаемых при раскрытии скобки $-(2x-3)^2$ и потерять минус перед $12x$.

Вторая ошибка — не заметить, что квадратичные члены в каждом пункте взаимно уничтожаются, и оставить их в ответе по невнимательности.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.