Номер 817 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а), б): раскрываем и складываем/вычитаем

$$(x-3)^2+x(x+9)=x^2-6x+9+x^2+9x=2x^2+3x+9$$

$$(2a+5)^2-5(4a+5)=4a^2+20a+25-20a-25=4a^2$$

в): раскрываем оба произведения

$$9b(b-1)-(3b+2)^2=9b^2-9b-9b^2-12b-4=-21b-4$$

г), д): раскрываем произведение многочленов

$$(b-4)^2+(b-1)(2-b)=b^2-8b+16-b^2+3b-2=-5b+14$$ $$(a+3)(5-a)-(a-1)^2=-a^2+2a+15-a^2+2a-1=-2a^2+4a+14$$

е): последнее выражение

$$(5+2y)(y-3)-(5-2y)^2=2y^2-y-15-25+20y-4y^2=-2y^2+19y-40$$

Почему так

Проверка б) при $a=1$: слева $(2+5)^2-5(4+5)=49-45=4$; по ответу $4a^2=4$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — при раскрытии скобки с минусом перед произведением (например, $-5(4a+5)$) поменять знак только у одного слагаемого.

Вторая ошибка — в пунктах г, д, е перепутать порядок вычитания в множителях вида $(2-b)$ или $(5-a)$ и потерять знак минус.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.