Номер 818 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а): раскрываем и подставляем $x=0{,}97$

$$(x-10)^2-x(x+80)=-100x+100 \quad\Rightarrow\quad -100\cdot0{,}97+100=3$$

б): раскрываем и подставляем $x=-16{,}2$

$$(2x+9)^2-x(4x+31)=5x+81 \quad\Rightarrow\quad 5\cdot(-16{,}2)+81=0$$

в): формула $(A+B)^2-(A-B)^2=4AB$

$$(2x+0{,}5)^2-(2x-0{,}5)^2=4x \quad\Rightarrow\quad 4\cdot(-3{,}5)=-14$$

г): формула $(A-B)^2+(A+B)^2=2A^2+2B^2$

$$(0{,}1x-8)^2+(0{,}1x+8)^2=0{,}02x^2+128 \quad\Rightarrow\quad 0{,}02\cdot100+128=130$$

Почему так

Проверка б) напрямую: при $x=-16{,}2$ вычисление по исходному выражению $(2x+9)^2-x(4x+31)$ тоже даёт $0$, что подтверждает верность упрощения $5x+81$.

Где здесь ошибаются

Ошибка — подставлять число в исходное выражение до упрощения, что сильно увеличивает риск арифметической ошибки при возведении в квадрат десятичных чисел.

Вторая ошибка — в пункте в не заметить готовую формулу разности квадратов сумм и раскрывать оба квадрата по отдельности, теряя знаки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.