Номер 822 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а), б): раскрываем и умножаем

$$5(3a+7)^2=5(9a^2+42a+49)=45a^2+210a+245$$

$$-6(4-b)^2=-6(16-8b+b^2)=-96+48b-6b^2$$

в): добавляем оставшееся слагаемое

$$-3(2-x)^2-10x=-3(4-4x+x^2)-10x=-12+12x-3x^2-10x=-3x^2+2x-12$$

г): собираем три слагаемых

$$12a^2-4(1-2a)^2+8=12a^2-4(1-4a+4a^2)+8=12a^2-4+16a-16a^2+8$$

г): приводим подобные

$$12a^2-16a^2+16a-4+8=-4a^2+16a+4$$

Почему так

Проверка г) при $a=0$: слева $0-4\cdot1+8=4$; по многочлену $0+0+4=4$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в пункте г перемножить $-4$ только с первым и последним членом квадрата, забыв про средний $-4a$-член.

Вторая ошибка — в пункте в перепутать знак при итоговом сложении $12x$ и $-10x$ и получить $-22x$ вместо $2x$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.