Номер 828 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем а)

$$(b-4)^3=b^3-3b^2\cdot4+3b\cdot16-64=b^3-12b^2+48b-64$$

Раскрываем б), где вычитаемое $2c$

$$(1-2c)^3=1-3\cdot2c+3\cdot4c^2-8c^3=1-6c+12c^2-8c^3$$

Раскрываем в)

$$(2a-3)^3=8a^3-3\cdot4a^2\cdot3+3\cdot2a\cdot9-27=8a^3-36a^2+54a-27$$

Сверяем знаки слагаемых

$$+,\ -,\ +,\ -$$

Почему так

Подстановка $c=0$ в пункт б) даёт $1$, и по многочлену тоже $1-0+0-0=1$ — формула применена верно.

Где здесь ошибаются

Основная ошибка — не чередовать знаки и написать все слагаемые со знаком плюс, как в кубе суммы.

Вторая ошибка — в пункте б) забыть возвести в квадрат и куб коэффициент $2$ при $c$, оставив $3c^2$ вместо $12c^2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.