Ключевые слова задают порядок действий: «разность квадратов» — сначала возвести в квадрат каждое число, «квадрат разности» — сначала вычесть, потом возвести в квадрат.

Задание учебника, раздел «Квадрат суммы и разности». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а): возводим числа в квадрат и вычитаем

(2m)^2-(7n)^2=4m^2-49n^2

б): вычитаем, затем возводим в квадрат

(x-8y)^2

Два пронумерованных блока: в разности квадратов 2m и 7n сначала возводят в квадрат каждое число и лишь потом вычитают, в квадрате разности x и 8y сначала вычитают, а потом возводят в квадрат всю разность — Порядок действий разный при похожих словах

в): утраиваем произведение

3\cdot6a\cdot b^2=18ab^2

г): перемножаем сумму и разность

(a+b)(a-b)

Почему так

В пункте а) при $m=1,n=0$ выражение даёт $4$ , что совпадает с $(2\cdot1)^2-(7\cdot0)^2=4$ .

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать «разность квадратов» с «квадратом разности» и вместо $4m^2-49n^2$ записать $(2m-7n)^2$ .

Вторая ошибка — в пункте в) забыть утроить именно всё произведение, а не только один из множителей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 830 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев