Номер 837 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

В а) известное слагаемое скобки $2a$ и средний член $12ab$

$$2\cdot X\cdot a=12ab \ \Rightarrow \ X=3b$$

Достраиваем скобку и раскрываем её

$$(3b+2a)^2=9b^2+12ab+4a^2$$

В б) последний член $49y^2=(7y)^2$ задаёт вторую часть скобки

$$(3x+7y)^2$$

Раскрываем и получаем первый и средний члены

$$(3x+7y)^2=9x^2+42xy+49y^2$$

Почему так

Подстановка $a=1,b=1$ в а): скобка $(3+2)^2=25$, а сумма $9+12+4=25$ — тождество подтверждено.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — подобрать одночлен в скобке по среднему члену без учёта удвоения, например взять $6b$ вместо $3b$.

Вторая ошибка — в б) забыть возвести в квадрат коэффициент $3$ при $x$ и записать первый член как $3x^2$ вместо $9x^2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.