Номер 839 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

В а) выносим минус за скобку

$$-1+4a-4a^2=-(1-4a+4a^2)$$

Узнаём квадрат разности внутри скобки и записываем итог

$$1-4a+4a^2=(1-2a)^2 \ \Rightarrow \ -1+4a-4a^2=-(1-2a)^2$$

В в) аналогично выносим минус и находим корни $16a^2$ и $9b^2$

$$24ab-16a^2-9b^2=-(16a^2-24ab+9b^2)=-(4a-3b)^2$$

В б) старший коэффициент положителен, минус не нужен

$$9a^2-42a+49=(3a-7)^2$$

Почему так

Проверка б): при $a=1$ исходно $-42+9+49=16$, по формуле $(3-7)^2=16$ — совпадает без минуса, значит здесь минус не нужен.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — выносить минус за скобку даже там, где старший коэффициент положителен (как в б) и г), где минус не нужен.

Вторая ошибка — в д) и е) не заметить десятичный коэффициент под корнем ($0{,}16=0{,}4^2$, $0{,}49=0{,}7^2$) и подобрать неверное число во втором множителе.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.