Номер 840 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Сворачиваем все три трёхчлена

$$y^2-2y+1=(y-1)^2,\ 4x^2-20x+25=(2x-5)^2,\ 25a^2+70a+49=(5a+7)^2$$

Считаем а) при трёх значениях $y$

$$(101-1)^2=10000,\ (-11-1)^2=144,\ (0{,}6-1)^2=0{,}16$$

Считаем б) при трёх значениях $x$

$$(2\cdot12{,}5-5)^2=400,\ (2\cdot0-5)^2=25,\ (2\cdot(-2)-5)^2=81$$

Считаем в) при трёх значениях $a$

$$(5\cdot0{,}4+7)^2=81,\ (5\cdot(-2)+7)^2=9,\ (5\cdot(-16)+7)^2=5329$$

Почему так

Прямая подстановка $a=-2$ в исходный трёхчлен даёт $25\cdot4+49-140=100+49-140=9$ — совпадает со значением через квадрат $(5a+7)^2$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — потерять знак минус при подстановке отрицательного значения в скобку, например записать $(-11-1)^2$ как $(-11+1)^2$.

Вторая ошибка — перепутать «$0{,}6$» с другим числом при чтении неразборчивой записи и получить неверный третий ответ в пункте а).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.