Номер 844 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

В в) находим корни крайних членов

$$\sqrt{p^2}=p,\quad \sqrt{4}=2$$

Сравниваем удвоенное произведение со средним членом — не совпадает

$$2\cdot p\cdot2=4p \ne 2p \ \Rightarrow \ p^2-2p+4 \ne (p\pm2)^2$$

В е) аналогично проверяем и получаем несовпадение

$$\sqrt{49x^2}=7x,\ \sqrt{64y^2}=8y,\ 2\cdot7x\cdot8y=112xy\ne12xy$$

В г) проверка проходит

$$2\cdot\tfrac13x\cdot\tfrac15y=\tfrac{2}{15}xy \ \Rightarrow \ \left(\tfrac13x+\tfrac15y\right)^2$$

Почему так

В б) проверка: $2\cdot5a\cdot3b=30ab$ — совпадает со средним членом $-30ab$ по модулю и знаку, значит $(5a-3b)^2$ верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — считать, что раз крайние члены являются точными квадратами, то трёхчлен обязательно сворачивается, не проверив средний член (как в в) и е)).

Вторая ошибка — в а) не заметить дробный коэффициент $\frac14x^2=(0{,}5x)^2$ и подобрать неверный первый корень.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.