Номер 845 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

В а) находим корни крайних членов

$$\sqrt{x^4}=x^2,\quad \sqrt{16y^4}=4y^2$$

Сверяем средний член и записываем ответ

$$2\cdot x^2\cdot4y^2=8x^2y^2 \ \Rightarrow \ (x^2-4y^2)^2$$

В г) корни крайних членов — $ax$ и $b$

$$\sqrt{a^2x^2}=ax,\quad \sqrt{b^2}=b,\quad 2\cdot ax\cdot b=2abx$$

Записываем итог г)

$$a^2x^2-2abx+b^2=(ax-b)^2$$

Почему так

В б) проверка: $2\cdot\frac14x^2\cdot4a=2x^2a$ — совпадает со средним членом исходного выражения, значит квадрат подобран верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не заметить, что корень из $16y^4$ равен $4y^2$, а не $4y$, забыв про чётную степень под корнем.

Вторая ошибка — в пункте г) перепутать множители среднего члена и записать $2adx$ вместо верного $2abx$, что даёт неверный второй корень скобки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.