Важно не путать порядок действий в названии: в квадрате разности сначала вычитают, потом возводят в квадрат, а в разности квадратов — наоборот.

Задание учебника, раздел «Квадрат суммы и разности». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Читаем а): сначала разность, затем квадрат

(a-10b)^2 \to \text{«квадрат разности $a$ и $10b$»}

Читаем б): сначала квадраты, затем разность

a^2-(10b)^2 \to \text{«разность квадратов $a$ и $10b$»}

Читаем в): произведение двух многочленов

(a+10b)(a-10b) \to \text{«произведение суммы и разности $a$ и $10b$»}

Три панели с одними и теми же буквами a и 10b: квадрат разности (a−10b)², разность квадратов a²−(10b)² и произведение суммы и разности читаются словами по-разному — Одни буквы — три разных выражения

Почему так

Через формулу разности квадратов выражения б) и в) равны между собой ( $a^2-(10b)^2=(a+10b)(a-10b)$ ), хотя читаются по-разному — это подчёркивает разницу между записью и её словесным описанием.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — прочитать а) как «разность квадратов», хотя квадрат там стоит у всей скобки целиком, а не у каждого слагаемого по отдельности.

Вторая ошибка — не указать порядок множителей в названии в), забыв, какой из двучленов сумма, а какой разность.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 849 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев