Перейти к содержанию

Номер 85 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 85

Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения: а) ab+16cab+16c и 16c+ab16c+ab; б) (a+2)+x(a+2)+x и a+(2+x)a+(2+x); в) xy+3xy+3 и 3+xy3+xy; г) 5(b+c)5(b+c) и 5b+5c5b+5c?

Дано

  • четыре пары выражений

Найти

назвать свойство действия за каждой парой

Смотрим, что именно меняется между левой и правой частью равенства — порядок слагаемых, расстановка скобок или раскрытие произведения.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

В а) слагаемые abab и 16c16c поменялись местами — переместительное свойство. В б) числа остались на местах, а скобки переставились — сочетательное свойство.

в) и г)

В в) слагаемые xyxy и 33 снова поменялись местами — переместительное свойство. В г) сумма в скобках раскрылась почленным умножением — распределительное свойство.

Схема трёх свойств действий на примерах: перестановка слагаемых, перестановка скобок в сумме и раскрытие произведения через распределительное свойство
Три свойства действий на примерах
Ответ

а) переместительное свойство сложения; б) сочетательное свойство сложения; в) переместительное свойство сложения; г) распределительное свойство умножения

Почему так

Пункты а) и в) выглядят по-разному (буквы против чисел), но используют одно и то же свойство — переместительное работает для любых слагаемых, не только числовых.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать переместительное и сочетательное свойства там, где меняются одновременно и порядок, и скобки.

Вторая ошибка в пункте г) — назвать сочетательное свойство вместо распределительного.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому