Номер 850 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Порядок операций задаётся ключевым словом: «квадрат суммы» — сначала складываем, затем возводим в квадрат; «сумма квадратов» — наоборот, сначала возводим в квадрат каждое число, затем складываем.

Задание учебника, раздел «Квадрат суммы и разности». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а): складываем и возводим в квадрат

\left(3a+\tfrac13b\right)^2

б): возводим в квадрат каждое число отдельно и складываем

(0{,}5m)^2+(5{,}3n)^2

Два пронумерованных блока: в квадрате суммы 3a и одной третьей b сначала складывают, потом возводят в квадрат; в сумме квадратов 0,5m и 5,3n сначала возводят в квадрат каждое число, потом складывают — Ключевое слово задаёт порядок действий

в): перемножаем и вычисляем числовой коэффициент

0{,}6x^2\cdot9y^2=5{,}4x^2y^2

Почему так

В пункте в) проверка через дробь: $0{,}6=\frac35$ , тогда $\frac35\cdot9=\frac{27}{5}=5{,}4$ — совпадает с прямым умножением десятичных дробей.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать «квадрат суммы» с «суммой квадратов» и в а) записать $(3a)^2+\left(\frac13b\right)^2$ вместо квадрата всей суммы.

Вторая ошибка — в в) перемножить только числовые коэффициенты, забыв про переменные $x^2$ и $y^2$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.