Номер 852 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)–в) Извлекаем корень из коэффициента и делим степень на 2

$$4x^4 = (2x^2)^2; \quad 0{,}25a^4 = (0{,}5a^2)^2; \quad 36m^6 = (6m^3)^2$$

г) Одинаковые действия для нескольких переменных

$$a^2b^4 = (ab^2)^2$$

д)–е) Аналогично для двух переменных с коэффициентом

$$9a^4b^2 = (3a^2b)^2; \quad 0{,}16x^6y^4 = (0{,}4x^3y^2)^2$$

Почему так

Проверка обратным действием: возведём найденный одночлен в квадрат — $(0{,}4x^3y^2)^2 = 0{,}16x^6y^4$, совпадает с исходным выражением.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — умножить показатель степени на 2 вместо деления, например записать $x^8$ вместо $x^2$ для $4x^4$.

Вторая ошибка — забыть извлечь корень из коэффициента, оставив $4$ вместо $2$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.