Номер 853 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Записываем формулу куба суммы

$$(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$$

а) Подставляем $x=3$, $y=a$

$$(3+a)^3 = 3^3 + 3 \cdot 3^2 \cdot a + 3 \cdot 3 \cdot a^2 + a^3 = 27 + 27a + 9a^2 + a^3$$

б) Применяем формулу куба разности с $x=x$, $y=2$

$$(x-2)^3 = x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 4 - 8 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$$

Почему так

Проверка подстановкой: при $a=1$ левая часть $(3+1)^3=64$, правая $27+27+9+1=64$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть коэффициент $3$ у средних слагаемых формулы куба, записав $x^3-2x^2+4x-8$ вместо верного результата.

Вторая ошибка — ошибиться со знаком последнего слагаемого в кубе разности: $(-2)^3=-8$, а не $+8$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.