Номер 863 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Переставляем: $-3xy+a=a-3xy$

$$(a-3xy)(a+3xy)=a^2-9x^2y^2$$

б) Выносим минус из первой скобки

$$(-1-2a^2b)(1-2a^2b)=-(1+2a^2b)(1-2a^2b)=-(1-4a^4b^2)=4a^4b^2-1$$

в) Выносим минус из второй скобки

$$(12a^3-7x)(-12a^3-7x)=-(12a^3-7x)(12a^3+7x)=-(144a^6-49x^2)=49x^2-144a^6$$

г) Обе скобки равны $(9-10p^4)$ — квадрат разности

$$(-10p^4+9)(9-10p^4)=(9-10p^4)^2=81-180p^4+100p^8$$

д)–е) Завершаем оставшиеся пункты

$$(0{,}2x+10y)(10y-0{,}2x)=100y^2-0{,}04x^2; \qquad (1{,}1y-0{,}3)(0{,}3+1{,}1y)=1{,}21y^2-0{,}09$$

Почему так

Проверка на пункте г): при $p=1$ прямое произведение $(-10+9)(9-10)=1$, по формуле $81-180+100=1$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не заметить в пункте г), что обе скобки равны, и раскрывать их как разные многочлены с ошибками в знаках.

Вторая ошибка — при вынесении минуса из скобки (пункты б), в)) забыть поменять знак у конечного результата.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.