Номер 87 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)

$8ba=8ab$ по переместительному свойству, а порядок слагаемых $2$ и $8ab$ тоже не важен — да, тождество.

б)

При $x=1$: слева $2\cdot1+7=9$, справа $2\cdot(1+7)=16$ — не совпадает: нет.

в)

$(a+b)\cdot0=0$ при любых $a,b$, а $a+b$ равно нулю не всегда (например, при $a=1,b=1$ сумма равна $2$) — нет.

г)

$(a+b)\cdot2=2a+2b$ по распределительному свойству — да, тождество при любых $a,b$.

Почему так

Пункт б) — частая ошибка при раскрытии скобок: коэффициент 2 должен умножаться на ОБА слагаемых в скобке, а в левой части он умножается только на $x$, поэтому выражения различны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — решить, что $2x+7$ и $2(x+7)$ равны, забыв про распределительное свойство и то, что скобка меняет смысл.

Вторая ошибка в пункте в) — не проверить конкретным числовым примером и поверить равенству «на глаз».

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.