Номер 870 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Сворачиваем скобки и складываем с $0{,}36x^2$

$$(0{,}8x+15)(0{,}8x-15)+0{,}36x^2 = 0{,}64x^2-225+0{,}36x^2 = x^2-225$$

б)–в) Аналогично для следующих пунктов

$$5b^2+(3-2b)(3+2b)=5b^2+9-4b^2=b^2+9; \qquad 2x^2-(x+1)(x-1)=2x^2-x^2+1=x^2+1$$

г)–д) Продолжаем приводить подобные

$$(3a-1)(3a+1)-17a^2=9a^2-1-17a^2=-8a^2-1; \qquad 100x^2-(5x-4)(4+5x)=100x^2-25x^2+16=75x^2+16$$

е) Последний пункт: сначала сворачиваем скобки со знаком минус внутри

$$22c^2+(-3c-7)(3c-7)=22c^2+(49-9c^2)=13c^2+49$$

Почему так

Проверка на пункте а): при $x=0$ левая часть $(15)(-15)+0=-225$, по упрощённой формуле $0-225=-225$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть знак минус перед скобкой в пунктах в), г), д), е) и прибавить $(x^2-1)$ вместо вычитания.

Вторая ошибка — неверно сложить коэффициенты при $x^2$ (например, $0{,}64+0{,}36$ спутать не с $1$, а с другим числом).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.