Номер 873 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)–б) Сворачиваем и раскрываем

$$(x-2)(x+2)-x(x+5)=x^2-4-x^2-5x=-5x-4$$ $$m(m-4)+(3-m)(3+m)=m^2-4m+9-m^2=9-4m$$

в)–г) Раскрываем и приводим подобные

$$(4x-a)(4x+a)+2x(x-a)=16x^2-a^2+2x^2-2ax=18x^2-2ax-a^2$$ $$2a(a+b)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a)=10a^3+10a^2b+6a^2c+6abc-(49c^2-a^2)=10a^3+10a^2b+6a^2c+6abc+a^2-49c^2$$

д) Раскрываем разность квадратов в обеих скобках

$$(4b+10c)(10c-4b)+(-5c+2b)(5c+2b)=(100c^2-16b^2)+(4b^2-25c^2)=75c^2-12b^2$$

е)–ж) Раскрываем произведение, квадрат и приводим подобные

$$(3x-4y)-(3x-4y)(3x+4y)=(3x-4y)-(9x^2-16y^2)=-9x^2+16y^2+3x-4y$$ $$(3x-4y)^2-(3x-4y)(4x+4y)=(9x^2-24xy+16y^2)-(12x^2-4xy-16y^2)=-3x^2-20xy+32y^2$$

з) Раскрываем произведение и квадрат, приводим подобные

$$(2a+6b)(6b-2a)-(2a+6b)^2=(36b^2-4a^2)-(4a^2+24ab+36b^2)=-8a^2-24ab$$

Почему так

Проверка на пункте а): при $x=1$ левая часть $(-1)(3)-1(6)=-3-6=-9$, по упрощённой формуле $-5-4=-9$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть раскрыть скобку целиком при вычитании (пункты г), д), е), ж), з)) и поменять знак только у первого слагаемого, а не у всех.

Вторая ошибка — неверно раскрыть квадрат разности в пункте ж), потеряв удвоенное произведение $-24xy$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.