Номер 875 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Раскрываем скобки

$$5a(a-8)-3(a+2)(a-2)=5a^2-40a-3(a^2-4)=5a^2-40a-3a^2+12=2a^2-40a+12$$

б) Сворачиваем первую пару скобок и раскрываем вторую

$$(1-4b)(4b+1)+6b(b-2)=(1-16b^2)+6b^2-12b=-10b^2-12b+1$$

в) Сворачиваем обе пары скобок

$$(8p-q)(q+8p)-(p+q)(p-q)=(64p^2-q^2)-(p^2-q^2)=63p^2$$

г) Сворачиваем первую пару скобок; вторая скобка равна $-(2x-7y)$, значит второе слагаемое — квадрат разности со знаком минус

$$(2x-7y)(2x+7y)+(2x-7y)(7y-2x)=(4x^2-49y^2)-(2x-7y)^2$$

Раскрываем квадрат разности и приводим подобные

$$(4x^2-49y^2)-(4x^2-28xy+49y^2)=28xy-98y^2$$

Почему так

Проверка на пункте в): при $p=1,q=1$ прямое выражение $(7)(9)-(2)(0)=63$, по упрощённой формуле $63\cdot1=63$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — в пункте г) не заметить, что $(7y-2x) = -(2x-7y)$, и раскрыть второе произведение как разность квадратов с неверным знаком.

Вторая ошибка — забыть знак минус перед всей второй скобкой в пунктах а) и в), поменяв только знак первого слагаемого внутри неё.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.