Номер 876 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем скобки в а)

$$8m(1+2m)=8m+16m^2, \quad (4m+3)(4m-3)=16m^2-9$$

Приводим а) к линейному виду

$$8m+16m^2-16m^2+9=2m \ \Rightarrow \ 8m+9=2m \ \Rightarrow \ 6m=-9 \ \Rightarrow \ m=-1{,}5$$

Раскрываем скобки в б)

$$x-3x(1-12x)=36x^2-2x, \quad 11-(5-6x)(6x+5)=11-(25-36x^2)=36x^2-14$$

Приводим б) к линейному виду

$$36x^2-2x=36x^2-14 \ \Rightarrow \ -2x=-14 \ \Rightarrow \ x=7$$

Почему так

Подстановка m=−1,5 и x=7 в исходные уравнения даёт верные числовые равенства с обеих сторон — квадратичные слагаемые взаимно уничтожаются в обоих случаях, что и делает уравнения линейными.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть про минус перед скобкой (4m+3)(4m−3) и не поменять знак у −9, получив неверное 8m−9=2m. Вторая ошибка в б) — потерять знак при раскрытии −(5−6x)(6x+5), забыв, что это разность квадратов вида −(36x²−25).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.