Номер 877 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскрываем а)

$$(6x-1)(6x+1)=36x^2-1, \quad 4x(9x+2)=36x^2+8x$$

Решаем а)

$$36x^2-1-36x^2-8x=-1 \ \Rightarrow \ -8x-1=-1 \ \Rightarrow \ -8x=0 \ \Rightarrow \ x=0$$

Раскрываем б)

$$(6-3a)(6+3a)=36-9a^2, \quad (8-9a)a=8a-9a^2$$

Решаем б)

$$8a-9a^2=-40+36-9a^2 \ \Rightarrow \ 8a=-4 \ \Rightarrow \ a=-0{,}5$$

Почему так

Подставляем найденные корни обратно: при x=0 левая часть первого уравнения равна (−1)(1)−0=−1, что совпадает с правой частью.

Где здесь ошибаются

В а) легко забыть раскрыть 4x(9x+2) полностью и потерять слагаемое 8x. В б) типичная ошибка — не увидеть, что −9a² в обеих частях взаимно уничтожаются, и пытаться решать квадратное уравнение вместо линейного.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.