В пункте а) работает прямое раскрытие скобки, в пункте б) — сначала обнуляется разность одинаковых чисел, а потом действует правило умножения на нуль.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Свойства действий. Тождества». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

12(a-4) = 12a - 12\cdot4 = 12a-48

Это прямое применение распределительного свойства умножения относительно вычитания.

Пункт б)

Сначала $x-x=0$ при любом значении $x$ , а затем любое число, умноженное на нуль, даёт нуль:

(x-x)a = 0\cdot a = 0

Схема двух тождеств: раскрытие скобки 12 умножить на a минус 4 стрелками и обнуление скобки x минус x перед умножением на a — Распределительное свойство и разность x минус x

Почему так

В пункте б) само значение $a$ вообще не важно — какое бы число там ни стояло, результат умножения на нуль останется нулевым.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — попытаться раскрыть скобку через распределительное свойство ( $xa-xa$ ) вместо более простого пути — сразу увидеть, что в скобке нуль.

Вторая ошибка в пункте а) — не указать конкретное свойство, ограничившись словами «просто раскрыли скобку».

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 88 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев