Номер 882 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Со станций М и N, расстояние между которыми км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость поезда, отправившегося со станции N, была больше скорости другого поезда на км/ч. Через ч после отправления поездам оставалось пройти до встречи км. Найдите скорость поездов.
Дано
- расстояние между станциями км
- скорость поезда со станции N больше на км/ч
- через ч после отправления осталось пройти км
Найти
скорость каждого поезда
Обозначим скорость поезда со станции М за x км/ч, тогда скорость поезда со станции N равна (x+5) км/ч; за 2 часа вместе они проходят часть пути, а остаток равен 30 км.
Задание учебника, раздел «Разность квадратов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Составляем уравнение
Раскрываем скобки
Находим скорость первого поезда
Находим скорость второго поезда
со станции М — км/ч, со станции N — км/ч
Почему так
Проверка: 2·85+2·90=170+180=350 км пройдено за 2 часа, а 380−350=30 км осталось — совпадает с условием.
Где здесь ошибаются
Частая ошибка — забыть удвоить обе скорости, то есть не учесть, что за 2 часа пройдено именно 2x и 2(x+5), а не x и x+5.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам