Номер 888 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Вычисляем а)–в)

$$41^2-31^2=10\cdot72=720, \quad 76^2-24^2=52\cdot100=5200, \quad 256^2-156^2=100\cdot412=41200$$

Вычисляем г)

$$0{,}783^2-0{,}217^2=0{,}566\cdot1=0{,}566$$

Вычисляем д) и сокращаем общий множитель

$$\frac{26^2-12^2}{54^2-16^2}=\frac{14\cdot38}{38\cdot70}=\frac{14}{70}=0{,}2$$

Вычисляем е)

$$\frac{63^2-27^2}{83^2-79^2}=\frac{36\cdot90}{4\cdot162}=\frac{3240}{648}=5$$

Почему так

В д) множитель 38 сокращается в числителе и знаменателе — это же служит проверкой правильности разложений.

Где здесь ошибаются

В д) и е) при сокращении дроби легко забыть сократить общий множитель и получить неупрощённый, но численно верный ответ вместо итогового.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.