Номер 889 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Разложите на множители: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) .
Дано
- двенадцать выражений а)–м) со степенями, представимых как разность квадратов
Найти
разложить каждое выражение на множители
Каждое выражение — это разность квадратов, где вместо простой переменной стоит степень; иногда после первого разложения снова получается разность квадратов, и раскладывать нужно ещё раз.
Задание учебника, раздел «Разность квадратов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Раскладываем простые случаи а)–з)
Раскладываем и) в два шага
Раскладываем к) в три шага
Раскладываем л) и м) дополнительным шагом
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м)
Почему так
Если один из множителей — сумма квадратов вроде a²+b² — он больше не раскладывается на множители с действительными коэффициентами, и на этом шаге разложение останавливаем.
Где здесь ошибаются
Самая частая ошибка в и), к), л), м) — остановиться на первом шаге разложения и не заметить, что один из множителей — снова разность квадратов, которую можно разложить дальше.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам