Номер 890 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Решаем а)–в)

$$x^2=16 \Rightarrow x=\pm4, \quad y^2=81 \Rightarrow y=\pm9, \quad x^2=\frac{1}{9} \Rightarrow x=\pm\frac{1}{3}$$

Решаем г)–е)

$$a^2=0{,}25 \Rightarrow a=\pm0{,}5, \quad b^2=-36 \ \text{(нет решений)}, \quad x^2=1 \Rightarrow x=\pm1$$

Решаем ж)–з)

$$4x^2=9 \Rightarrow x^2=\frac{9}{4} \Rightarrow x=\pm1{,}5, \quad 25x^2=16 \Rightarrow x^2=\frac{16}{25} \Rightarrow x=\pm0{,}8$$

Решаем и)

$$81x^2=-4 \Rightarrow x^2=-\frac{4}{81} \ \text{(нет решений)}$$

Почему так

В каждом решённом случае квадрат найденного корня, умноженный на нужный коэффициент, даёт исходное свободное число — например, (±0,8)²·25=16.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не заметить знак «+» перед свободным членом в д) и и) и всё равно попытаться извлечь корень из отрицательного числа, записав неверный ответ вместо «корней нет».

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.