Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 891 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 891

Решите уравнение: а) m2−25=0m^2 - 25 = 0; б) x2−36=0x^2 - 36 = 0; в) 9x2−4=09x^2 - 4 = 0; г) 16x2−49=016x^2 - 49 = 0.

Дано

  • четыре уравнения а)–г) вида x2=ax^2=a

Найти

корни каждого уравнения

Как и в предыдущем номере, переносим число в правую часть и извлекаем квадратный корень из обеих частей.

Задание учебника, раздел «Разность квадратов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Решаем а)

m2=25⇒m=±5m^2=25 \Rightarrow m=\pm5

Решаем б)

x2=36⇒x=±6x^2=36 \Rightarrow x=\pm6

Решаем в)

9x2=4⇒x2=49⇒x=±239x^2=4 \Rightarrow x^2=\frac{4}{9} \Rightarrow x=\pm\frac{2}{3}
Порядок действий в уравнении 9x²=4: сначала делим обе части на 9, получая x²=4/9, и только потом извлекаем корень x=±2/3
Сначала делим, потом извлекаем корень

Решаем г)

16x2=49⇒x2=4916⇒x=±7416x^2=49 \Rightarrow x^2=\frac{49}{16} \Rightarrow x=\pm\frac{7}{4}
Ответ

а) m=±5m=\pm5; б) x=±6x=\pm6; в) x=±23x=\pm\dfrac{2}{3}; г) x=±74x=\pm\dfrac{7}{4}

Почему так

Проверка: 9·(2/3)²=9·4/9=4 — верно; 16·(7/4)²=16·49/16=49 — тоже верно.

Где здесь ошибаются

В в) и г) забывают разделить на коэффициент перед x² до извлечения корня — пытаются извлечь корень сразу из 9x², получая неверное x=±2 вместо x=±2/3.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому