Номер 892 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскладываем простые случаи а)–в)

$$c^2-9x^4=(c-3x^2)(c+3x^2), \quad 4x^4-25b^2=(2x^2-5b)(2x^2+5b)$$

Раскладываем г) дополнительным шагом

$$a^4b^4-1=(a^2b^2-1)(a^2b^2+1)=(ab-1)(ab+1)(a^2b^2+1)$$

Раскладываем д)–е)

$$0{,}36-x^4y^4=(0{,}6-x^2y^2)(0{,}6+x^2y^2), \quad 4a^2-b^6c^2=(2a-b^3c)(2a+b^3c)$$

Раскладываем ж)–и)

$$16m^2y^2-9n^4=(4my-3n^2)(4my+3n^2), \quad 0{,}81p^6m^4-0{,}01x^2=(0{,}9p^3m^2-0{,}1x)(0{,}9p^3m^2+0{,}1x)$$

Почему так

Проверка коэффициентов: 0,6²=0,36, 0,9²=0,81, 0,1²=0,01 — все квадраты корней совпадают с исходными числами.

Где здесь ошибаются

В г) частая ошибка — остановиться после первого разложения (a²b²−1)(a²b²+1) и не заметить, что скобка a²b²−1 — снова разность квадратов, которую нужно разложить ещё раз.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.