Номер 895 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскладываем а)

$$9y^2-(1+2y)^2=[3y-(1+2y)][3y+(1+2y)]=(y-1)(5y+1)$$

Раскладываем б)–в)

$$(3c-5)^2-16c^2=(-c-5)(7c-5), \quad 49x^2-(y+8x)^2=(-x-y)(15x+y)$$

Раскладываем г)

$$(5a-3b)^2-25a^2=[(5a-3b)-5a][(5a-3b)+5a]=(-3b)(10a-3b)$$

Раскладываем д)–е)

$$(-2a^2-3b)^2-4a^4=3b(4a^2+3b), \quad b^6-(x-4b^3)^2=(5b^3-x)(x-3b^3)$$

Почему так

В каждом случае показатель степени внутренних скобок совпадает по номеру (например, в е) обе стороны — кубы b, значит разность их квадратов законна).

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть раскрыть внутреннюю скобку со знаком минус, например в а) записать 3y−1+2y вместо верного 3y−1−2y.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.