Номер 897 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Раскладываем а)

$$A=2x+y,\ B=x-2y: \quad A-B=x+3y,\ A+B=3x-y \ \Rightarrow \ (x+3y)(3x-y)$$

Раскладываем б)

$$A=a+b,\ B=b+c: \quad A-B=a-c,\ A+B=a+2b+c \ \Rightarrow \ (a-c)(a+2b+c)$$

Раскладываем в)

$$A=m+n,\ B=m-n: \quad A-B=2n,\ A+B=2m \ \Rightarrow \ 2n\cdot2m=4mn$$

Раскладываем г)

$$A=4c-x,\ B=2c+3x: \quad A-B=2(c-2x),\ A+B=2(3c+x) \ \Rightarrow \ 4(c-2x)(3c+x)$$

Почему так

Проверка в в): (m+n)²−(m−n)²=4mn — известное тождество, совпадает с полученным результатом напрямую.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать знаки при раскрытии A−B, особенно когда B само содержит вычитание, как в а) B=x−2y, и −B тогда даёт +2y, а не −2y.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.