Номер 899 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем уравнение

$$(x+5)^2-x^2=95$$

Раскрываем разность квадратов

$$[(x+5)-x][(x+5)+x]=95 \ \Rightarrow \ 5(2x+5)=95$$

Находим ширину и длину

$$2x+5=19 \ \Rightarrow \ 2x=14 \ \Rightarrow \ x=7, \quad x+5=12$$

Находим периметр

$$P=2(7+12)=2\cdot19=38 \ \text{(см)}$$

Почему так

Проверка: 12²−7²=144−49=95 — разность площадей квадратов действительно равна условию задачи.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать, какая сторона длиннее, и получить отрицательную ширину, либо забыть, что разность площадей нужно записать как (x+5)²−x², а не наоборот.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.