Номер 901 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Коэффициент

$$27 = 3^3,\ -8 = (-2)^3,\ 8=2^3,\ -64=(-4)^3$$

Показатели степеней

$$a^3=(a)^3,\ p^6=(p^2)^3,\ x^6=(x^2)^3,\ x^9=(x^3)^3$$

Собираем кубы

$$27a^3=(3a)^3,\quad -64p^6=(-4p^2)^3,\quad 64a^6x^9=(4a^2x^3)^3$$

Почему так

Проверка обратным действием: возводим полученный одночлен в куб и сверяем с исходным, например $(4a^2x^3)^3 = 4^3a^6x^9 = 64a^6x^9$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — делить показатель степени переменной не на 3, а вычитать 3, из-за чего $x^9$ ошибочно превращают в $(x^6)^3$ вместо верного $(x^3)^3$.

Вторая ошибка — забыть знак минус у коэффициента, например записать $8b^3$ вместо $(-2b)^3=-8b^3$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.