Раскрываем скобки по правилу умножения многочленов, квадратичные слагаемые сокращаются с уже стоящим в уравнении $x^2$ -членом, и остаётся линейное уравнение.

Задание учебника, раздел «Разность квадратов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Раскрываем скобки (а)

(5x-1)(2x+1)=10x^2+3x-1

Приводим (а)

10x^2+3x-1-10x^2=0{,}8 \Rightarrow 3x-1=0{,}8

Уравнение (5x−1)(2x+1)−10x²=0,8: слагаемые 10x² в обеих частях сокращаются, остаётся 3x−1=0,8 с корнем x=0,6 — Квадрат сокращается, корень x=0,6

Решаем (а)

3x=1{,}8 \Rightarrow x=0{,}6

Раскрываем и решаем (б)

(9x+2)(2x-1)=18x^2-5x-2 \Rightarrow 5x+2=1 \Rightarrow x=-0{,}2

Почему так

Подставляем найденный корень в исходное уравнение: при $x=0{,}6$ получаем $(2)(2{,}2)-3{,}6=4{,}4-3{,}6=0{,}8$ — верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть знак минус при раскрытии $(9x+2)(2x-1)$ перед вычитаемой скобкой и получить неверный коэффициент при $x$ .

Вторая ошибка — не сократить $10x^2$ или $18x^2$ и решать полное квадратное уравнение вместо линейного.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 903 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев