Номер 904 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Разница во времени движения на двух скоростях равна сумме опоздания и раннего прихода — 36 минут; составляем уравнение относительно расстояния $s$ .

Задание учебника, раздел «Разность квадратов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Время на каждой скорости

t_1=\dfrac{s}{4},\qquad t_2=\dfrac{s}{5}

Разница времени

t_1-t_2 = 0{,}5+0{,}1=0{,}6 \ \text{(ч)}

Схема движения туриста к станции: на скорости 4 км/ч опоздание 30 минут, на скорости 5 км/ч приход раньше на 6 минут, разница во времени 36 минут даёт расстояние 12 км — Турист успевает на поезд

Составляем уравнение

\dfrac{s}{4}-\dfrac{s}{5}=0{,}6 \Rightarrow \dfrac{s}{20}=0{,}6

Находим s

s=0{,}6\cdot 20 = 12 \ \text{(км)}

Почему так

Проверка: $12/4=3$ ч, $12/5=2{,}4$ ч, разница $0{,}6$ ч $=36$ мин, что равно $30+6$ мин — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сложить времена вместо вычитания разности, перепутав, какая скорость даёт опоздание, а какая — ранний приход.

Вторая ошибка — не перевести 6 минут в часы (0,1 ч), а подставить в уравнение как 6, что даёт неверное расстояние.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.