Номер 906 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Числа как кубы

$$64=4^3,\quad 125=5^3$$

Разность кубов (а, в, д)

$$c^3-d^3=(c-d)(c^2+cd+d^2);\quad x^3-64=(x-4)(x^2+4x+16)$$

Сумма кубов (б, г, е)

$$p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2);\quad 125+a^3=(5+a)(25-5a+a^2)$$

Почему так

Проверка: $(x-4)(x^2+4x+16)=x^3+4x^2+16x-4x^2-16x-64=x^3-64$ — совпадает с исходным выражением.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не заметить, что $64$ и $125$ являются кубами, и попытаться разложить выражение как разность квадратов.

Вторая ошибка — перепутать знаки в трёхчлене, поставив $+ab$ вместо $-ab$ при разложении разности кубов.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.