Номер 911 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Меняем порядок и знак (а, б)

$$-x^3+y^3=y^3-x^3;\quad -8-p^3=-(8+p^3)$$

Раскладываем (а, б)

$$y^3-x^3=(y-x)(y^2+xy+x^2);\quad -(8+p^3)=-(2+p)(4-2p+p^2)$$

Дробные (в, г)

$$-a^6+\dfrac18=\dfrac18-a^6=\left(\dfrac12-a^2\right)\left(\dfrac14+\dfrac12a^2+a^4\right)$$

Только сумма кубов (д, е)

$$c^6+1=(c^2+1)(c^4-c^2+1);\quad x^6+y^6=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)$$

Почему так

Проверка на примере д): $(c^2+1)(c^4-c^2+1)=c^6-c^4+c^2+c^4-c^2+1=c^6+1$ — совпадает с исходным выражением.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не вынести минус за скобку в пунктах б) и г) и пытаться подобрать формулу прямо к отрицательному выражению.

Вторая ошибка — перепутать местами $a$ и $b$ при перестановке слагаемых, из-за чего в множителе получается неверный знак.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.