Номер 909 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Переписываем степени

$$y^6=(y^2)^3,\ a^6=(a^2)^3,\ m^9=(m^3)^3,\ k^9=(k^3)^3$$

Разность кубов (а, в, е)

$$x^3-y^6=(x-y^2)(x^2+xy^2+y^4)$$

Сумма кубов (б, г, д)

$$a^6+b^3=(a^2+b)(a^4-a^2b+b^2)$$

Двойная замена (е)

$$x^9-y^9=(x^3)^3-(y^3)^3=(x^3-y^3)(x^6+x^3y^3+y^6)$$

Почему так

Проверка на примере б): $(a^2+b)(a^4-a^2b+b^2)=a^6-a^4b+a^2b^2+a^4b-a^2b^2+b^3=a^6+b^3$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — в трёхчлене возвести в квадрат не то основание, например записать $a^2b$ вместо $a^4$, не понимая, что $a^2$ уже само является квадратом в формуле.

Вторая ошибка — оставить $x^9-y^9$ не до конца разложенным, забыв, что $x^3-y^3$ тоже раскладывается дальше.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.