Номер 910 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Переписываем степени

$$b^6=(b^2)^3,\ a^9=(a^3)^3,\ x^6=(x^2)^3,\ y^9=(y^3)^3$$

Раскладываем (а, б)

$$c^3+b^6=(c+b^2)(c^2-cb^2+b^4);\quad a^9-b^6=(a^3-b^2)(a^6+a^3b^2+b^4)$$

Раскладываем (в, г)

$$x^6-8=(x^2-2)(x^4+2x^2+4);\quad 27+y^9=(3+y^3)(9-3y^3+y^6)$$

Почему так

Проверка на примере в): $(x^2-2)(x^4+2x^2+4)=x^6+2x^4+4x^2-2x^4-4x^2-8=x^6-8$ — совпадает с исходным выражением.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не перевести $x^6$ и $8$ к общему виду куба, а попытаться разложить как разность квадратов.

Вторая ошибка — перепутать степени в трёхчлене, оставив $b^6$ вместо $b^4$ при разложении $a^9-b^6$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.