Номер 913 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а)

$$327^3+173^3=(327+173)(327^2-327\cdot173+173^2)=500\cdot(\ldots)$$

Пункт б)

$$731^3-631^3=(731-631)(731^2+731\cdot631+631^2)=100\cdot(\ldots)$$

Пункт в)

$$211^3+129^3=(211+129)(\ldots)=340\cdot(\ldots)=17\cdot20\cdot(\ldots)$$

Пункт г)

$$356^3-245^3=(356-245)(\ldots)=111\cdot(\ldots)=3\cdot37\cdot(\ldots)$$

Почему так

В каждом случае первый множитель $(a\pm b)$ вычисляется устно и явно кратен требуемому числу, а второй множитель — целое число, значит всё произведение делится на это число.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать похожие числа при переписывании условия, например 731 с 736, отчего разность перестаёт делиться на 100 нацело.

Вторая ошибка — в пункте в) не заметить, что $340=17\cdot20$, и не довести доказательство делимости на 17 до конца.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.