Номер 908 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Основания кубов

$$8=2^3,\ 27=3^3,\ 64x^3=(4x)^3$$

Разность кубов (а, г, д)

$$8-m^3=(2-m)(4+2m+m^2);\quad m^3-27n^3=(m-3n)(m^2+3mn+9n^2)$$

Сумма кубов (б, в, е)

$$c^3+27=(c+3)(c^2-3c+9);\quad 64x^3+1=(4x+1)(16x^2-4x+1)$$

Почему так

Проверка: $(4x+1)(16x^2-4x+1)=64x^3-16x^2+4x+16x^2-4x+1=64x^3+1$ — совпадает с исходным выражением.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать порядок слагаемых в двучлене при разности кубов, записав $(m-2)$ вместо $(2-m)$, что меняет знак всего произведения.

Вторая ошибка — не поделить на 3 показатель степени при дробном коэффициенте, например у $\dfrac18a^3$ взять основанием $\dfrac18a$ вместо $\dfrac12a$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.