Номер 914 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Пункт а)

$$38^3+37^3=(38+37)(38^2-38\cdot37+37^2)=75\cdot(\ldots)$$

Пункт б)

$$99^3-74^3=(99-74)(99^2+99\cdot74+74^2)=25\cdot(\ldots)$$

Вывод

$$75\cdot(\ldots)\ \text{делится на}\ 75;\qquad 25\cdot(\ldots)\ \text{делится на}\ 25$$

Почему так

Достаточно проверить сумму и разность оснований устно: $38+37=75$ и $99-74=25$ — они точно совпадают с заявленными делителями, значит делимость доказана без вычисления самих кубов.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — пытаться вычислить $38^3$ и $37^3$ напрямую вместо применения формулы, что резко увеличивает риск арифметической ошибки.

Вторая ошибка — забыть, что делимость доказывает именно множитель $(a\pm b)$, и не связать вычисленное число 75 (или 25) с ответом на вопрос.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.