В каждой паре скобок один множитель — это переставленный или взятый с обратным знаком другой, поэтому произведение сводится к разности квадратов или к минус квадрату суммы.

Задание учебника, раздел «Сумма и разность кубов». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Узнаём разность квадратов (а)

(11c^2+a^3)(11c^2-a^3)=121c^4-a^6

Выносим минус (б, г)

(0{,}8x+y^4)(-0{,}8x-y^4)=-(0{,}8x+y^4)^2

Схема: скобки (0,8x+y⁴) и (−0,8x−y⁴) отличаются только общим минусом, поэтому их произведение равно минус квадрату суммы (0,8x+y⁴)² — Переставленные скобки как минус квадрат суммы

Раскрываем квадрат (б)

-(0{,}8x+y^4)^2=-0{,}64x^2-1{,}6xy^4-y^8

Аналогично (в, г)

(0{,}3c-0{,}2d)(0{,}2d-0{,}3c)=-(0{,}3c-0{,}2d)^2=-0{,}09c^2+0{,}12cd-0{,}04d^2

Почему так

Проверка на примере г): подставив $x=1$ , получаем $(6-4)(-6-4)=2\cdot(-10)=-20$ , а по формуле $-36+16=-20$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не заметить, что скобки переставлены с обратным знаком, и попытаться сразу перемножить их почленно, потеряв общий минус.

Вторая ошибка — при возведении в квадрат забыть удвоить средний член, например в пункте в) написать $0{,}06cd$ вместо $0{,}12cd$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 915 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев