Номер 919 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Перемножаем (а)

$$(x^2-6x+4)(x-1)=x^3-7x^2+10x-4$$

Складываем (а)

$$(x^3+7x^2+8)+(x^3-7x^2+10x-4)=2x^3+10x+4$$

Перемножаем (б)

$$(a^2+7a-4)(a-3)=a^3+4a^2-25a+12$$

Вычитаем (б)

$$(a^3+4a^2-25a+12)-(a^3+4a^2-29a+11)=4a+1$$

Почему так

Проверка подстановкой $x=1$ в пункте а): исходное выражение даёт $16+0=16$, а многочлен $2x^3+10x+4$ при $x=1$ равен $2+10+4=16$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть раскрыть скобку с минусом целиком в пункте б) и вычесть только первое слагаемое многочлена $a^3+4a^2-29a+11$.

Вторая ошибка — при умножении трёхчлена на двучлен потерять одно из шести слагаемых и получить неверный промежуточный многочлен.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.